一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成?甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全工程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:34:09
一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成?甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全工程
一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成?甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全工程的5/8,乙每小时加工12个零件,甲单独加工要12个小时,这批零件有多少个?一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速 行驶120千米后,则可提前40分钟到达.那么,甲乙两地相距多少千米?
一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成.那么甲、丁两人合作多少天可以完成?甲乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全工程
一：答案：24天 过程：设甲单独要a天完成,乙单独要b天完成,丙单独要c天完成,丁单独要d天完成 则甲每天完成更成的1/a,同理,乙丙丁分别每天完成工程的1/b,1/c,1/d. 因为甲乙合作,8天完成,则甲乙合起来每天完成工程的1/8 ∴有1/a+1/b=1/8① 同理可得1/b+1/c=1/6② 1/c+1/d=1/12③ 而我们要求的看上去是甲丁合作要多少天,但是若转化为和上述类似的式子,那么就可以发现,我们实际上要求的就是1/a+1/d=?那么,此题便好做了. 由②—①得：1/c—1/a=1/24④ 有②—③得：1/b—1/d=1/12⑤ 再由④+⑤化简可得（1/c+1/b）—（1/a+1/d）=1/8 ∵1/c+1/b=1/6 ∴解得1/a+1/d=1/24 ∴甲丁合作,每天完成工程的1/24 则甲丁合作需24天完成. （解此类题目,方程很重要,但是不能拘泥于一元一次,二元二次,例如此题,并不需解出甲乙丙丁的具体时间,用几个字母便可解决问题.）
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