已知tan a/2=2,a∈(π/2,π)求cos a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:08:32
已知tana/2=2,a∈(π/2,π)求cosa已知tana/2=2,a∈(π/2,π)求cosa已知tana/2=2,a∈(π/2,π)求cosaa的范围没有用,cosa=cos[2*(a/2)]

已知tan a/2=2,a∈(π/2,π)求cos a
已知tan a/2=2,a∈(π/2,π)求cos a

已知tan a/2=2,a∈(π/2,π)求cos a
a的范围没有用,
cosa
=cos[2*(a/2)]
=cos²(a/2)-sin²(a/2)
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[cos²(a/2)+sin²(a/2)]
分子分母同时除以cos²(a/2)
=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
=(1-4)/(1+4)
=-3/5