y=a的5x次方的导数(发现导数好难,又乱)可是(a^x)的导数不是a^xlna吗?5从哪里来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 08:12:12
y=a的5x次方的导数(发现导数好难,又乱)可是(a^x)的导数不是a^xlna吗?5从哪里来的?y=a的5x次方的导数(发现导数好难,又乱)可是(a^x)的导数不是a^xlna吗?5从哪里来的?y=

y=a的5x次方的导数(发现导数好难,又乱)可是(a^x)的导数不是a^xlna吗?5从哪里来的?
y=a的5x次方的导数(发现导数好难,又乱)
可是(a^x)的导数不是
a^xlna吗?
5从哪里来的?

y=a的5x次方的导数(发现导数好难,又乱)可是(a^x)的导数不是a^xlna吗?5从哪里来的?
y'=a^(5x) * 5 * lna
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过程:这是复合函数求导,不妨令t=5x
那么y=a^t t=5x
所以:y'=(a^t)'【对t求导】*t'【对x求导】
所以导函数为:y'=a^t*lna*5
然后将t=5x代回去,就得到上面的导函数了
这就是复合函数的求导法则

y'=a^(5x) * 5 * lna
这是公式一步得出来的啊。。。哪里有过程。。。
幂函数求导跟复合函数求导公式。。。