已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=xf(x)=x∧3+ax∧2+b1.求a,b2.求f(x)的单调区间,并说明它在单调区间的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:18:43
已知函数f(x)=x^3ax^2b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=xf(x)=x∧3+ax∧2+b1.求a,b2.求f(x)的单调区间,并说明它在单调区间的单调性已知函数f(x)=x^3a

已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=xf(x)=x∧3+ax∧2+b1.求a,b2.求f(x)的单调区间,并说明它在单调区间的单调性
已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x
f(x)=x∧3+ax∧2+b
1.求a,b
2.求f(x)的单调区间,并说明它在单调区间的单调性

已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=xf(x)=x∧3+ax∧2+b1.求a,b2.求f(x)的单调区间,并说明它在单调区间的单调性
f(x)=x^3+ax^2+b
f(x)导函数为3x^2+2ax
(1,1)点属于f(x)
所以1=1+a+b
又切线为y=x,斜率是1,
所以1=3*1+2a
所以 a=-1,b=1
f(x)=x^3-x^2+1
f(x)导函数为3x^2-2x
令3x^2-2x=0,则x1=0,x2=2/3
所以在x2/3,增
0

f(x)=x^3 ax^2 b——中间的符号是什么?!
(1)
点(1,1)在f(x)上,代入得到一个等式
由f(x)得到f'(x),且f'(1)=1,得到第二个等式
联立两个等式就可以解出a,b
(2)根据f'(x)的符号来判断f(x)的单调性