高一的数学题,急啊,来看啊~·已知a1=2,点(an ,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n∈N+,令bn=log3(1+an ). 注: (1+an )为真数(1)证明数列 {bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:07:08
高一的数学题,急啊,来看啊~·已知a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n∈N+,令bn=log3(1+an).注:(1+an)为真数(1)证明数列{bn}是等比数列

高一的数学题,急啊,来看啊~·已知a1=2,点(an ,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n∈N+,令bn=log3(1+an ). 注: (1+an )为真数(1)证明数列 {bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{a
高一的数学题,急啊,来看啊~·
已知a1=2,点(an ,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中
n∈N+,令bn=log3(1+an ). 注: (1+an )为真数
(1)证明数列 {bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的通项公式,并证明1/(an+2)=(1/an)-[2/(an+1)];
(3)记cn=[1/(an+1)]+[1/(an+2)],求{cn}的前n项和Sn
注:题中an ,an+1指的是数列an的第n项和第n+1项!

高一的数学题,急啊,来看啊~·已知a1=2,点(an ,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n∈N+,令bn=log3(1+an ). 注: (1+an )为真数(1)证明数列 {bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{a
因为(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上
a(n+1)=an^2+2an
1+a(n+1)=an^2+2an +1=(1+an)^2
lg3(1+an+1)=2lg3(1+an),(n>=1),所以{lg(1+an)}等比
记bn=(1/an)+[1/a(n+2)],求数列{bn}的前n项和Sn.
b1=(1/a1)+[1/a3]=1/2+1/80=41/80,
b2=(1/a2)+[1/a4]=1/8+1/6560=83/6560,
b3=(1/a3)+[1/a5],
.,
bn=(1/an)+[1/a(n+2)],
数列{bn}的前n项和Sn
Sn=b1+b2+b3+.+bn=
=(1/a1+1/a3)+(1/a2+1/a4)+(1/a3+1/a5)+...+[1/an+1/a(n+2)]=
={1/a1+1/[(a2)*(a2+2)]}+{1/[(a1)*(a1+2)]+1/[(a3)*(a3+2)]}+.+{1/[(a(n-1))^2+2(a(n-1))]+1/[(a(n+1))^2+2(a(n+1))]},
因为 1/[(a1)*(a1+2)]=(1/2)[1/(a1)-1/(a3)],
1/[(a2)*(a2+2)]=(1/2)[1/(a2)-1/(a4)],
1/[(a3)*(a3+2)]=(1/2)[1/(a3)-1/(a5)],
.,
1/[(a(n-1))*(a(n-1)+2)]=(1/2)[1/(a(n-1)-1/(a(n+1))],
1/[(an))*(an+2)]=(1/2)[1/(an)-1/(a(n+2))],
1/[(a(n+1))*(a(n+1)+2)]=(1/2)[1/(a(n+1)-1/(a(n+3))],
所以,
Sn=1/a1+(1/2)[1/(a2)-1/(a4)]+(1/2)[1/(a1)-1/(a3)]+
+(1/2)[1/(a3)-1/(a5)]+.+(1/2)[1/(a(n-1)-1/(a(n+1))]+
+(1/2)[1/(a(n+1)-1/(a(n+1))]=
=(3/2)(1/a1)+(1/2)(1/a2)-(1/2)[1/(a(n+3))]=
=(3/2)(1/2)+(1/2)(1/8)-(1/2)[1/(a(n+3))]=
=13/16-(1/2)[1/(a(n+3))].

这是06年山东卷压轴题改编的,不过你题目表达的让人很难看懂,我也花了不少精力才弄懂你表达的意思……
(1)
a(n+1)=an^2+2an
a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
b(n+1)/bn=log3(1+a(n+1))/log3(1+an)=2
故{bn}为等比数列
a1+1=3
b1=1
bn=2^(n-...

全部展开

这是06年山东卷压轴题改编的,不过你题目表达的让人很难看懂,我也花了不少精力才弄懂你表达的意思……
(1)
a(n+1)=an^2+2an
a(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2
b(n+1)/bn=log3(1+a(n+1))/log3(1+an)=2
故{bn}为等比数列
a1+1=3
b1=1
bn=2^(n-1)
(2)
an=3^(2^(n-1))-1
1/(an+2)=(1/an)-[2/a(n+1)]
这个好证,令a(n+1)+1=xn
显然有
1/(xn+1)=1/(xn-1)-2/(xn^2-1)
得证
(3)
这一问貌似有问题…… 至少你表达的不大清楚

收起

因为(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上
a(n+1)=an^2+2an
1+a(n+1)=an^2+2an +1=(1+an)^2
lg3(1+an+1)=2lg3(1+an),(n>=1),所以{lg(1+an)}等比

高一的数学题,急啊,来看啊~·已知a1=2,点(an ,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图象上,其中n∈N+,令bn=log3(1+an ). 注: (1+an )为真数(1)证明数列 {bn}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{a 高一数学题 速度啊 很急啊1.{an}是公比为q的等比数列,a1·a2·a3·...·an=n^2;,则a3+a5等于什么?2.已知{an}是公比为q的等比数列 ,若a1,a2,a3成等差数列,则q等于什么? 急!高一数学题 一道高一数学题(疑惑中)求函数f(x)=x^3+2x^2-5x-6的零点.我求出来有三个,要不要舍去啊?画图来看交点,有些点是不可能的啊! 高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 两道简单高一数学题,数列!1.已知已知数列{an}中,满足an-(2/an)=2n,且an<0问题:(1)求an2.已知已知数列{an}的公差为1,且a1+a2.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99=我要过程啊 急求!高一数学题:已知数列{an},a1 = 1 , Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4Sn) n >= 1 , 求an通项公式 高一数学题在线等,急!谢谢!已知集合A={x|1 高一数学题 急-4 我很急!高一数学题 很简单 满意的额外加分1.已知数列an中,a2=2, an+1=an-3,则a4等于多少?2.已知数列an中,a1=1, an+1+2/an =(-1)的n次方×3的n次方,则a-3 ?3.已知等差数列an中,a1=1,d=-2,则an是多少?Sn是多少 高一数学题,救急啊! 一道高一数学题,很急,拜托大家帮忙想想吧已知数列的前n项和为Sn,a1=2,且2Sn²=2anSn-an(n≥2)求an和Sn其中n都是下标 关于高二等比数列的数学题已知an是等比数列若a1+a2+a3=7a1*a2*a3=8求an 高中数学题! 跪求 数学帝进! 急.1.若 a=(1,1) b=(3,4) 则a与b夹角的余弦值为 2.不等试|3x+1|>2的解集为 下面俩是大题啊!要过程啊! 一 已知数列 {an}是等比数列,a1=1,且a2,a3+1 a4 成等差数列.求 简单的高一数学题!在线等答案!急!已知x^2-3x+1=0 求x^3+1/x^3的值? 高一的 数学题 【急】一道高一数学题,跟集合有关已知全集U=R,集合A={x/-1 高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a>0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是...高一数学题已知数列An满足:a1=1,a2=a(a>0),数列Bn=AnAn+1(1)若AN是等差数列,且B3=12,求a的值及AN通项共识(2)若An是等比数列,求Bn的前