方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:34:13
方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围X-Y=1.1X+Y=2A-1.

方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围
方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围

方程组X-Y=1,X+Y=2A-1的解为正数,求A的范围
X-Y=1.1
X+Y=2A-1.2
由1得X=Y+1.3
Y=X-1.4
把3代入2得Y=A-1＞0,A＞1；
把4代入2得X=A＞0,A＞0,综上可得A的范围是（1,无穷大）.

y大于0 x必然大于1
A=(X+Y+1)/2
A大于1

分别用A表示x，y即x=A，y=A-1，x、y都大于0，所以A>1

两式相加得到2X=2A，它的解为正数则A>0;
两式相减得到2Y=2A-2，它的解为正数则A>1;
取它们的交集得到A的范围是A>1

{x-y=1
{x+y=2a-1
解得：
{x=a,y=a-1
∴a>0,a-1>0
因此，a>1

解:由题可知: x-y=1①
x y=2a-1②
由①得 x=1 y③
把③代入②得: 2y 1=2a-1
y=a-1④
把④代入③中得: x=a-1 1
x=a
∵解为正整数

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解:由题可知: x-y=1①
x y=2a-1②
由①得 x=1 y③
把③代入②得: 2y 1=2a-1
y=a-1④
把④代入③中得: x=a-1 1
x=a
∵解为正整数
∴组为不等式组 a＞0
a-1＞0
解这个不等式组得a＞1
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