设函数f(x)=a*2^x-1/2^x+1是在R上的奇函数已知函数f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数1）求a2）求f(x)及他的反函数3）设b∈R+,且f-1（x）＞log2 （1+x）/b,求x的取值范围

设函数f(x)=a*2^x-1/2^x+1是在R上的奇函数已知函数f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数1）求a2）求f(x)及他的反函数3）设b∈R+,且f-1（x）＞log2 （1+x）/b,求x的取值范围
设函数f(x)=a*2^x-1/2^x+1是在R上的奇函数
已知函数f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数
1）求a
2）求f(x)及他的反函数
3）设b∈R+,且f-1（x）＞log2 （1+x）/b,求x的取值范围

设函数f(x)=a*2^x-1/2^x+1是在R上的奇函数已知函数f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数1）求a2）求f(x)及他的反函数3）设b∈R+,且f-1（x）＞log2 （1+x）/b,求x的取值范围
1.根据f(-x)=f(x) 算出a=1
2.y=(2^x -1)/(2^x +1) 用x表示y,有2^x=1+y/1-y 因此反函数为log（以2为底）(1+x)/(1-x)
3.1+x/1-x > 1+x/b,整理,有 x+b-1/x+1 >0 结果为x>1-b