装一种商品的盒子有大小两种,小的盒子能装4件,大的盒子能装7件,要把47件商品装入盒内,（每个盒子恰好装满）,需要大小盒子各多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 22:34:42
装一种商品的盒子有大小两种,小的盒子能装4件,大的盒子能装7件,要把47件商品装入盒内,（每个盒子恰好装满）,需要大小盒子各多少个?
装一种商品的盒子有大小两种,小的盒子能装4件,大的盒子能装7件,要把47件商品装入盒内,（每个盒子恰好装满）,需要大小盒子各多少个?
装一种商品的盒子有大小两种,小的盒子能装4件,大的盒子能装7件,要把47件商品装入盒内,（每个盒子恰好装满）,需要大小盒子各多少个?
4x+7y=47 x、y都是正整数
迭代法,
试x=1,求y,不是正整数
.
试x=3 ,y=5成立
小盒子3个 大盒子5个
...
试x=10,y=1成立
小盒子10个,大盒子1个
小3个，大5个或小10个，大1个
小盒子3个，大盒子5个 或者小盒子10个，大盒子1个
一只大的，5只小的。
如果全用小盒 47/4=11剩余3个
所以7个盒子的数量为4的倍数加1即可，
大盒为1 个时0*7+7=7 （47-7）/4=10（小盒）
大盒为5个时4*7+7=35 （47-35）/4=3（小盒）
所以只能有以上两种可能
希望对你有帮助
设大盒x个 小盒y个 则：7x+4y=47 然后求解 因为全用大盒的话要7个 全用小盒12个 所以x在1到7之间 y在1到12之间 解得x=5 y=3
可以假设需要X个小盒子，Y个大盒子
由已知条件知，4X+7Y=47
同时，X、Y必须均为整数。
所以，可以用自然数带入进行求解。
当Y=1时，可以求得X=10
当Y=2时，可以求得X不是整数
当Y=3时，可以求得X不是整数
当Y=4时，可以求得X不是整数
当Y=5时，可以求得X=3，
所以可以求得两组值
即X=10 ...
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可以假设需要X个小盒子，Y个大盒子
由已知条件知，4X+7Y=47
同时，X、Y必须均为整数。
所以，可以用自然数带入进行求解。
当Y=1时，可以求得X=10
当Y=2时，可以求得X不是整数
当Y=3时，可以求得X不是整数
当Y=4时，可以求得X不是整数
当Y=5时，可以求得X=3，
所以可以求得两组值
即X=10 Y=1
X=3，Y=5
收起
设小盒子要X个
大盒子为（47-4X）/7为整数47-4X为7 14 21 28 35 42
可得有两种情况可以，当大盒子1个的时候，小盒子要10个
当大盒子5个的时候，小盒子要3个