我刚上高一,正准备物理竞赛,有一题不明,望多加指导.分子平均动能公式为什么是平均速率平方的平均数而不是平均速率平均数的平方?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 21:39:20
我刚上高一,正准备物理竞赛,有一题不明,望多加指导.分子平均动能公式为什么是平均速率平方的平均数而不是平均速率平均数的平方?
我刚上高一,正准备物理竞赛,有一题不明,望多加指导.
分子平均动能公式为什么是平均速率平方的平均数而不是平均速率平均数的平方?
我刚上高一,正准备物理竞赛,有一题不明,望多加指导.分子平均动能公式为什么是平均速率平方的平均数而不是平均速率平均数的平方?
从最简单的2个分子来说明吧
2个分子的平均动能怎么算呢?
当然是2个分子的动能和,再除以2
(0.5mv1^2+0.5mv2^2)/2
=0.5m(v1^2+v2^2)/2
很明显是速率平方的平均数
也许有人会说
速度平方的平均数,和平均速度的平方,有什么区别吗?
注意：这是有区别的
如果所有分子的速度不是完全一样,这两个值一定是不一样的
而且,速度分布越不均一,两个值差别越大
而两个值的差,就叫均方差
这个值是用来描述,数值分布的均一性的
如果,还有不懂,可以补充问题
我觉得楼上答得有点偏了。LZ的问题归结为先平均还是后平均。
LZ可以仔细想想。
也用两个质量相同粒子做为例子。
V和W
第一个算法是
E=1/2m*（V^2+W^2）/2
拆开后相加的两项都是动能。
如果是第二个方法
E=1/2m*(（v+w）/2）^2的话，
把它们展开会得到
E=1/2m*（v^2+w*2+2*v*...
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我觉得楼上答得有点偏了。LZ的问题归结为先平均还是后平均。
LZ可以仔细想想。
也用两个质量相同粒子做为例子。
V和W
第一个算法是
E=1/2m*（V^2+W^2）/2
拆开后相加的两项都是动能。
如果是第二个方法
E=1/2m*(（v+w）/2）^2的话，
把它们展开会得到
E=1/2m*（v^2+w*2+2*v*w）/4
这三项的意义都不明确，特别是v*w项，体现的是粒子间相互
在求平均的时候这种项是要能少则少的。
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