矩形菱形的已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP=x,菱形PQRS的面积为y,那么y与x之间的函数关系式为什么?答案是y=x^2-5x+125/4,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:43:48
矩形菱形的已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP=x,菱形PQRS的面积为y,那么y与x之间的函数关系式为什么?答案是y=x^2-5x+125/4,
矩形菱形的
已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP=x,菱形PQRS的面积为y,那么y与x之间的函数关系式为什么?
答案是y=x^2-5x+125/4,
矩形菱形的已知矩形ABCD中,AB=5,BC=10,菱形PQRS的四个顶点P、Q、R、S分别在矩形的边AB、BC、CD、DA上,设BP=x,菱形PQRS的面积为y,那么y与x之间的函数关系式为什么?答案是y=x^2-5x+125/4,
设BQ=t,则CQ=10-t
由PQ²=RQ²得
(5-x)²+t²=(10-t)²+x²
25-10x=100-20t
20t=10x+75
t=1/2x+25/4
y=5×10-(5-x)t-(10-t)x=50-(5-x)(1/2x+25/4)-(10-1/2x-25/4)x
=x²-5x+125/4
y=2x²-10x+50(x≠2.5)
有图吗?
要求PQRS的面积你就必须算出PR、QS两条边得长度,因为菱形面积等于两条对角线的乘积的一半
而要求PR长度很简单
LZ先画个图,然后作PH垂直CD与点H,所以有已知得CH=PB=DR=x,所以RH=5-2x
因为三角形PHR是直角三角形,所以可算PR^2=PH^2+HR^2=(5-2x)^2+100,从中得出PR
同理再算QS...
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要求PQRS的面积你就必须算出PR、QS两条边得长度,因为菱形面积等于两条对角线的乘积的一半
而要求PR长度很简单
LZ先画个图,然后作PH垂直CD与点H,所以有已知得CH=PB=DR=x,所以RH=5-2x
因为三角形PHR是直角三角形,所以可算PR^2=PH^2+HR^2=(5-2x)^2+100,从中得出PR
同理再算QS
收起
y=5*10-1/2*5x*4