一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:03:31
一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0b>0c>0,且a+b+c=1.求证:根号a+根号b+根号c≤根号3一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0b>0c>0,且a+b+c=1.求证

一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3
一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱
已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3

一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3
因为 a,b,c>0
所以 0 < √a+√b+√c ≤√3
两边平方
a+b+c+2√ab+2√ac+2√bc ≤ 3
所以证2√ab+2√ac+2√bc ≤ 2即可
因为 a+b+c=1
带入得 2√ab+2√ac+2√bc ≤ 2
因为a+b≤2√ab ,a+c≤2√ac ,b+c≤2√bc
所以 2√ab+2√ac +2√bc≤ a+b+a+c+b+c =2
所以 2√ab+2√ac+2√bc ≤ 2
所以,

对于任何实数x y z
由于(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2>=0
所以3(x^2+y^2+z^2)>=(x+y+z)^2
然后你令x=根号a,y=根号b,z=根号c就得证了

我希望你认真看下书,着都是比较基本的转化 应该熟练一下 要不你怎么面对高考那 看不明白的加我QQ197602976 我可以帮助你
a+b+c=1 2(a+b+c)=2 (a+b)+(b+c)+(a+c)=2
因为 0<a 0<b 0<c
由均值不等式有
a+b大于等于2b倍根号ab b+c大于等于2倍根号...

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我希望你认真看下书,着都是比较基本的转化 应该熟练一下 要不你怎么面对高考那 看不明白的加我QQ197602976 我可以帮助你
a+b+c=1 2(a+b+c)=2 (a+b)+(b+c)+(a+c)=2
因为 0<a 0<b 0<c
由均值不等式有
a+b大于等于2b倍根号ab b+c大于等于2倍根号bc a+c大于等于2倍根号ac
所以 (a+b)+(b+c)+(a+c)可化为
2倍根号ab + 2倍根号bc + 2倍根号ac 小于等于 2
不等式两边同时加上1
1+2倍根号ab + 2倍根号 + 2倍根号ac 小于等于3
因为a+b+c=1
所以我门把不等式右边的1换成a+b+c
a + b + c + 2倍根号ab + 2倍根号bc + 2倍根号ac小于等于3
( 根号a + 根号b +根号c )的平方 小于等于 3
即 根号a + 根号 b+ 根号c小于等于根号3

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一道高中数学题,高手来答.不会的别捣乱已知a>0 b>0 c>0 ,且a+b+c=1 .求证:根号a + 根号b +根号c ≤根号3 再问一遍,tobacco是不是可数名词.不会的别来捣乱行吗.捣乱的举报.英语 一道数学题不会做,来高手解答自己看图 反射弧的功能特点是什么特急,不会的别捣乱 英语翻译要准确的 不会的请别捣乱 以“反思我的初中语文学习”为题,写一篇600字以上的作文不会的别来捣乱 古希腊神话故事的题目 主要内容是什么捣乱的别来 一道高中数学题 求高手解答 谢谢~ 一道高中数学题,请高手帮忙. 一道数学题,求高手,真心不会. 分部积分法求不定积分(过程)第19题 要讲解过程.求大神!~我要19题的过程!!!! 不会的别来捣乱 bag,desk,egg,apple,C,evening,Amy,Ben,D,B,name.Aa哪些是开音节 那些是闭音节不会的别来捣乱 bag,desk,egg,apple,C,evening,Amy,Ben,D,B,name.Aa哪些是开音节 那些是闭音节不会的别来捣乱 I have a good ___ at school.Ilove my school.(A)home (B)time (C)photo (D)job 应该填哪个答案?不会的别来捣乱 一道数学题,高手才来,不懂别答,谢谢1/2*4 + 1/4*6 + 1/6*8…… + 1/2006*2008看清楚才答,谢谢. 泾溷渭清的解释我要字典中最标准的,不会的别捣乱 一个班50人,问:为什么生日同月同日有一对的几率为97%不会的别来捣乱,别用你的无知来侮辱数学 1994乘19951995减1995乘19941994该怎样简算不会的别捣乱