在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3则数列前五项的积为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:20:16
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在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3则数列前五项的积为多少

在等比数列an中,已知a1=1/9,a4=3则数列前五项的积为多少
由题意可得:
q^3=a4/a1=27
所以q=3
所以a2=a1*q=1/3,a3=a1*q^2=1,a5=a4*q=9
所以a1*a2*a3*a4*a5=1

已知a1=1/9,a4=3
d=3,
前五项为;1/9,1/3,1,4,12
积为:16/9

由题意得:公比q³=a4/a1=27
q=3
所以a5=3*3=9
a1*a5=a2*a4=a3*a3
所以a3=1
所以前五项的乘积=1

1

a4=a1*q^3=3 1/9*q^3=3 q=3
前五项的积
a1*a2*a3*a4*a5=a1^5*q^(0+1+2+3+4)=a1^5*q^10

q^3=a4/a1=27,即q=3
则a1*a2*a3*a4*a5=a1*(a1*q)*(a1*q^2)*(a1*q^3)*(a1*q4)
=a1^5 * q^(1+2+3+4)
=3^10 / 9^5
=1

因为an为等比数列,所以a1*a4=a2*a3=1/3,a4=a1*q3,所以q=3,所以a5=27,所以前五项积为3