已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.高咋求.........

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:22:51
已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.高咋求.........已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个

已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.高咋求.........
已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.
高咋求.........

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分别设S△APB=S1,△APC=S2,S△BPC=S3

S1=AP*PB*sin60/2=√3/2,S2=AP*PCsin60/2=2,S3=PB*PC*sin60/2=1

☞AP*PB=2,AP*PC=8√3/3,PB*PC=4√3/3

解得AP=2,PB=1,PC=4√3/3

依次得到根据余弦定理:AB,BC,AC,△PAB是直角三角形

作PC上一点D,BD⊥PC

那么二面角A-PB-C的夹角为∠ABD

那么就是面PAB和面PBC夹角为∠ABP,能求出,只是比较烦而已

求出来后,然后H=AB*cos∠ABP

就解决了,这次应该比较有说服性了

没说服性记得提醒我哪里不对哦!

已知直角三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AP平分∠BAC且交BD于P,求∠APB的度数 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离过程要详细一些谢谢啦~~ 在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离不要用等体积法 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求:1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为( ) 如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,PA=2,且平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求直线PC与平面ABC所成的角的正切值;(Ⅱ)求二面角B-AP-C的正切值. 在三棱锥P-ABC中,∠APB=90 .∠PAB=60 AB=BC=CA平面PAB垂直平面ABC 求〖1〗求直线PC与平面ABC所成角的正琁值.〖2〗就二面角B-AP-C的余弦值 急,. 已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.高咋求......... 已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积 在三棱锥P-ABC中,AP=a,AB=AC=sqrt(2)a,∠PAB=∠PAC=45°,求证:AP⊥平面PBC. 正三棱锥P-ABC中,PA=1,∠APB=30°,则过点A的截面(与侧面相交)的周长的最小值为 已知三棱锥P ABC,若三角形ABC是正三角形,角APB=角APC=角BPC,那摩此三棱锥时正三棱锥吗?摆脱 已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113度,∠APC=123度,以AP BP CP为边可以构成一个三角形吗 等腰三角形ABC中有一点P,AP为6,BP为8,PC为10.求∠APB 如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明:∠APB=90度 如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90° 已知直角三角形abc中,角c=90°,bd平分角abc,ap平分角bac且交bd于p,求角apb的度数?