代数方法证明菱形四边中点共圆代数方法 虽然无悬赏但是知道方法请告诉我.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:48:01
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代数方法证明菱形四边中点共圆
代数方法 虽然无悬赏但是知道方法请告诉我.

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菱形ABCD,连接AC、BD交于点O.则AC⊥BD
以O为坐标系原点,AC所在直线为X轴,BD所在直线为Y轴建立平面直角坐标系
设A(X,0)B(0,Y),则C(-X,0),D(0,-Y)
AB中点P(X/2.Y/2)、BC中点Q(-X/2,Y/2)、CD中点M(-X/2,-Y/2)、DA中点N(X/2,-Y/2
根据两点间距离公式可以求出OP=OQ=OM=ON=√(X²+Y²)/2
四点到原点O距离相等,因此共圆
其实真不大有必要