函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:29:58
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函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?
函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?

函数y=x+ 1/x ,x∈(0,1/2]上的最小值是?
x∈(0,1/2],对函数求导得y'=1-1/x^2

先求导法证明是递减函数,y‘=1-1/x^2<0,x∈(0,1/2],故函数在(0,1/2]上递减,最小值为
y(1/2)=2.5