y=2x+x分之2的单调性

y=2x+x分之2的单调性
y=2x+x分之2的单调性

y=2x+x分之2的单调性
答：
y=2x+2/x
求导：y'(x)=2-2/x^2
解y'(x)=2-2/x^2=0得：
x=-1或者x=1
所以：
x1时,y'(x)>0,y是单调递增函数
-1

y=2x+x分之2的单调性
函数的定义域是:x不等于0.
y'=2-1/x
y''=1/x^2
y'=0, x=1/2.
当x=0时, y'不存在。
当x<0时, y'>0, 单调增；
当0当x>1/2时， y'>0, 单调增。

y‘=2-2/x^2
当x>1 or x<-1时y'>0
所以 当x>1 or x<-1时 函数单调递增
当 x<=1 or x>=-1时 函数单调递减