一道分式求值题已知XY=-12 X+Y=-4求(X+1/Y+1) + (Y+1/X+1),
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:31:23
一道分式求值题已知XY=-12 X+Y=-4求(X+1/Y+1) + (Y+1/X+1),
一道分式求值题
已知XY=-12 X+Y=-4
求(X+1/Y+1) + (Y+1/X+1),
一道分式求值题已知XY=-12 X+Y=-4求(X+1/Y+1) + (Y+1/X+1),
(y+1/x+1)+(x+1/y+1)
=[（y+1)^2+(x+1)^2]/[(x+1)+(y+1)]
=[(x^2+y^2)+2(x+y)+2]/[xy+(x+y)+1]
=[（x+y)^2-2xy+2(x+y)+2]/[xy+(x+y)+1] (因为这里x^2+y^2是等于（x+y)^2-2xy的）
代入x+y=-4,xy=-12,得：
原式=[（-4）^2-2×(-12)+2(-4)+2]/[(-12)+(-4)+1]
=(16+24-8+2)/(-12-4+1)
=34/(-15)
=-34/15
有个笨方法,先解出X=-6,Y=2或X=2,Y=-6(因为方程比较好解)再代入那个东东里,(又因X,Y在那个东东里是轮换对称的,所以只要选其中一组代入即可)是-58/15.
已知XY=-12 X+Y=-4
推出(X+Y)的平方=16
即X的平方+Y的平方+2XY=16
X的平方+Y的平方+2*(-12)=16
X的平方+Y的平方=40
(X+1/Y+1) + (Y+1/X+1)=(X+1)的平方+(Y+1)的平方/(X+1)(Y+1)-----这步好象叫分母有理化,记不清了
打开括号,(X的...
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已知XY=-12 X+Y=-4
推出(X+Y)的平方=16
即X的平方+Y的平方+2XY=16
X的平方+Y的平方+2*(-12)=16
X的平方+Y的平方=40
(X+1/Y+1) + (Y+1/X+1)=(X+1)的平方+(Y+1)的平方/(X+1)(Y+1)-----这步好象叫分母有理化,记不清了
打开括号,(X的平方+2X+1+Y的平方+2Y+1)/XY+X+Y+1
整理[X的平方+Y的平方+2(X+Y)+2]/XY+X+Y+1
40-8+2/-16+1=-34/15
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