已知集合A={a1.a2.a3.a4}.B={0.1.2.3}.f是从A到B的映射.1.若B中的每一元素都有原象.这样不同的f有多少个?2.若B中的元素0必无原象.这样的f有多少个?3.若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4.这样的f又有多少个?一

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:21:25
已知集合A={a1.a2.a3.a4}.B={0.1.2.3}.f是从A到B的映射.1.若B中的每一元素都有原象.这样不同的f有多少个?2.若B中的元素0必无原象.这样的f有多少个?3.若f满足f(a

已知集合A={a1.a2.a3.a4}.B={0.1.2.3}.f是从A到B的映射.1.若B中的每一元素都有原象.这样不同的f有多少个?2.若B中的元素0必无原象.这样的f有多少个?3.若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4.这样的f又有多少个?一
已知集合A={a1.a2.a3.a4}.B={0.1.2.3}.f是从A到B的映射.
1.若B中的每一元素都有原象.这样不同的f有多少个?
2.若B中的元素0必无原象.这样的f有多少个?
3.若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4.这样的f又有多少个?
一定要有个解释和过程.

已知集合A={a1.a2.a3.a4}.B={0.1.2.3}.f是从A到B的映射.1.若B中的每一元素都有原象.这样不同的f有多少个?2.若B中的元素0必无原象.这样的f有多少个?3.若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4.这样的f又有多少个?一
1) 有24种,映射要求与象相对应的原象只有一个,从象开始寻找:0的原象有四种选择,然后1的原象有三种选择,然后2的原象有2种选择,最后3的原象就只有一种选择了.所以是4×3×2×1=24种
2) 既然0没有原象,那么此时A集合中有四个原象与之相对应的象,而每个原象都有三个原象1.2.3的选择,所以是3×3×3×3=81种.
3) 4=2+2+0+0=1+3+0+0=10=1+1+2+0=1+1+1+1
所以有与之相对应的情况:
a.的象只有2个,所以情况有4*3*1*1=12种.
b.的象也只有1.3两个,所以也是有4*3*1*1=12种.
c.的象有1.1.2三个,所以有情况4*3*1*1=12种.
d.的象都是1.所以只有一中情况.
故,总共有情况12+12+12+1=37种.

尝试将问题转化一下.应该好理解一点.
把元素a1.a2.a3.a4看作四个不同的小球.把0.1.2.3看作是盒子的编号
1.若每个盒子里都放有小球.有多少种不同的放法?
排列4选4.4×3×2×1=24种
2.若编号为0的盒子里没有小球.有多少种放法?
每个小球都有3个选择.3×3×3×3=81种
3.若每个小球所在的盒子的编号之和是4.有多少种放法...

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尝试将问题转化一下.应该好理解一点.
把元素a1.a2.a3.a4看作四个不同的小球.把0.1.2.3看作是盒子的编号
1.若每个盒子里都放有小球.有多少种不同的放法?
排列4选4.4×3×2×1=24种
2.若编号为0的盒子里没有小球.有多少种放法?
每个小球都有3个选择.3×3×3×3=81种
3.若每个小球所在的盒子的编号之和是4.有多少种放法?
先考虑和为4一共有多少种情况:0013.0022.0112.1111
情况a.在0盒子放2个.在1盒子放1个.在3盒子放1个.4×3=12种
情况b.在0盒子放2个.在2盒子放2个.4×3/2=6种
情况c.在0盒子放1个.在1盒子放2个.在2盒子放1个.4×3=12种
情况d.小球全放0盒子.1种
一共有12+6+12+1=31种

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已知集合a={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2为正整数已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2,a3,a4,为正整数,a1详细严谨些! 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 1.已知正整数集合A={a1 ,a2 ,a3 ,a4} ,B={a1^2 ,a2^2 ,a3^2 ,a4^2},其中a1 集合部分已知A=(a1,a2,a3,a4),B=(a1平方,a2平方,a3平方,a4平方)其中a1小于a2小于a3小于a4,a1 a2 a3 a4均属于N,若AnB=(a1,a4) a1+a4=10 且AUB的所有元素和为124,求集合A和B 已知实数a1,a2,a3,a4,满足(a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 集合难题 已知集合A=【a1,a2,a3,a4,a5】集合B=【a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方,a5的平方】已知a1 已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2},ai属于N*,i=1,2,3,4,5,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又AUB元素之和为224,求a1,a4,a5及集合A 已知全集U={a1,a2,a3,a4,a5},B=已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2.a5^2},其中a1,a2,a3.a4.a5属于Z,a1 已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},且A交B={a1,a2},则集合ABC所有可能的情况为多少种说出理由 已知两个整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方}满足:1.A交B={a1,a4}且a1+a4为什么a只可以等于1,如果a=0,已知两个整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方 设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4},B={a1²,a2²,a3²,a4²},其中a1,a2,a3,a4a4,a5属于正整数,且a1<a2<a3<a4,同时A交B={a1,a4},a1+a4=10,当A并B元素之和为124,求集合A. 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则( ).(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知向量组a1 a2 a3 a4 是线性无关则(A)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关(B)a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关(C)a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关(D)a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A并上B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,.,a100},则所有满足题意的集合B的求急! 已知集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},A∪B={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.,a100},则所有满足题意的集合B的个数为? 设a1 a2 a3 a4 a5为自然数,A={a1 a2 a3 a4 a5},B={a1^ a2^ a3^ a4^a5^},且a1>a2>a3>a4>a5,并满足A交B={a1,a4},a1+a4=10,A并B 中各元素之和为256,求集合A 说明一下a1^之类的是a1的平方.应该是 a1 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组() A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关b a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关c a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关da1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关