大过年的我不会吝啬的构造图形验证猜想可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用———2拼接、分割等方法验证上述猜想,要画图,用上述结论
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:40:10
大过年的我不会吝啬的构造图形验证猜想可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用———2拼接、分割等方法验证上述猜想,要画图,用上述结论大过
大过年的我不会吝啬的构造图形验证猜想可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用———2拼接、分割等方法验证上述猜想,要画图,用上述结论
大过年的我不会吝啬的
构造图形验证猜想
可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用
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2
拼接、分割等方法验证上述猜想,要画图,
用上述结论探究斜边为5的直角三角形面积的最大值
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图: A l \
a l \
C l__b(a)_\ B
l /
b l /
D l /
如图所示 ,a、b两边重合在一起,且a=b
S△ABC+S△DBC=a×b/2 + a×b/2= ab
∵a=b
∴ a×b/2 + a×b/2=a×a/2 + b×b/2
=a²+b²/2
∵斜边为5
∴直角边最大值为5√¯2 /2
∴面积的最大值为 [(5√¯2 /2)²+(5√¯2 /2)² ] /2
= 100/2
= 50
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