一道比较难的数学题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 22:48:46
一道比较难的数学题,一道比较难的数学题, 一道比较难的数学题,答：[x+√(x²+a)]*[y+√(y²+b)]=c²…………（1）xy+x√(y&
一道比较难的数学题,
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一道比较难的数学题,
答：
[ x+√(x²+a) ]*[ y+√(y²+b) ] =c²…………（1）
xy+x√(y²+b)+y√(x²+a)+√[(x²+a)(y²+b)]=c²
xy+Z+√[(x²+a)(y²+b)]=c²……………………（2）
（1）左边有理化得：
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答：
[ x+√(x²+a) ]*[ y+√(y²+b) ] =c²…………（1）
xy+x√(y²+b)+y√(x²+a)+√[(x²+a)(y²+b)]=c²
xy+Z+√[(x²+a)(y²+b)]=c²……………………（2）
（1）左边有理化得：
ab/[√(x²+a)-x]*[√(y²+b)-y]=c²
[√(x²+a)-x]*[√(y²+b)-y]=ab/c²
所以：
√[(x²+a)(y²+b)]-y√(x²+a)-x√(y²+b)+xy=ab/c²
√[(x²+a)(y²+b)]-Z+xy=ab/c²…………（3）
(2)-(3)得：
2Z=c²-ab/c²
Z=(c²-ab/c²)/2
收起
1/2(c*2-ab/c*2)
