在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求如果不可以求,我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(2的N次幂)然后就不会了,如何给λ赋值呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:25:10
在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求如果不可以求,我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(

在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求如果不可以求,我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(2的N次幂)然后就不会了,如何给λ赋值呢?
在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求
如果不可以求,
我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(2的N次幂)
然后就不会了,如何给λ赋值呢?

在数列中,a(1)=1,a(n+1)-2a(n)=(2的N次幂),求a(n),用待定系数法去求如果不可以求,我求岛a(n+1)+λ•[2的(N+1)次幂]=2a(n)+2λ•(2的N次幂)然后就不会了,如何给λ赋值呢?
2^(n):表示2的n次幂
a(n+1)-2a(n)=2^n 等式两边同时除以2的n+1次幂,就行了
[a(n+1)/2^(n+1)]-[a(n)/2^n]=1/2
数列{[a(n)]/[2^n]}是以a1/2=1/2为首项、以d=1/2为公差的等差数列,
得:[a(n)]/[2^n]=n/2
a(n)=n×2^(n-1)看得懂吗?》
此题不能用待定系数法去求,因为你找不到λ,使得等式成立!也就是凑不出等比数列的模型.
这是你做不出来的原因.
a(n+1=2a(n)+2^n(an系数和2^n的底数相同了,都不可以哈,只能用以上解法)
一般解法
a(n+1)=pa(n)+q^(n)
a(n+1)+λq^(n+1)=p[a(n)+λq^(n)](展开)
a(n+1)=pa(n)+λpq^(n)-λq^(n+1)=pa(n)+λ(p-q)q^(n)
又因为a(n+1)=pa(n)+q^(n)
所以λ(p-q)=1故λ=1/(p-q)
此题p=q=2,λ=1/(p-q)=1/0不存在!

对不起不知道

2^(n):表示2的n次幂
a(n+1)-2a(n)=2^n 等式两边同时除以2的n+1次幂,就行了
[a(n+1)/2^(n+1)]-[a(n)/2^n]=1/2
数列{[a(n)]/[2^n]}是以a1/2=1/2为首项、以d=1/2为公差的等差数列,
得:[a(n)]/[2^n]=n/2
a(n)=n×2^(n-1)看得懂吗?》
此题不能用...

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2^(n):表示2的n次幂
a(n+1)-2a(n)=2^n 等式两边同时除以2的n+1次幂,就行了
[a(n+1)/2^(n+1)]-[a(n)/2^n]=1/2
数列{[a(n)]/[2^n]}是以a1/2=1/2为首项、以d=1/2为公差的等差数列,
得:[a(n)]/[2^n]=n/2
a(n)=n×2^(n-1)看得懂吗?》
此题不能用待定系数法去求,因为你找不到λ,使得等式成立!也就是凑不出等比数列的模型。
这是你做不出来的原因。
a(n+1=2a(n)+2^n(an系数和2^n的底数相同了,都不可以哈,只能用以上解法)
一般解法
a(n+1)=pa(n)+q^(n)
a(n+1)+λq^(n+1)=p[a(n)+λq^(n)](展开)

a(n+1)=pa(n)+λpq^(n)-λq^(n+1)=pa(n)+λ(p-q)q^(n)
又因为a(n+1)=pa(n)+q^(n)
所以λ(p-q)=1故λ=1/(p-q)
此题p=q=2,λ=1/(p-q)=1/0不存在!!

如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

收起

采用不动点求法。

高中数学题目(数列)在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n} 括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1求证:数列[a(n)—n]是等比数列2设b(n)=a(n)/4^n,求解数列[b(n)]的前n项和 在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n). 在数列{a n}中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)88是否是数列{a n}中的项. 关于等比等差的数学问题~知道的希望速度~~1.在等比数列{a(n)}中,a(n)大于0且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则公比等于多少?2.数列{a(n)}中,a(1)=1,2a(n+1)=(1+1/n)的平方.(1)证明数列{a(n)/n的平方}是等比数列 在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an 在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n -1)=0(n∈N*,n≥2在数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+1)-3an+2a(n-1)=0(n∈N*,n≥2).⑴.求证:数列{an-a(n-1)}是等比数列;⑵.求数列{an}的通项公式. 在数列a(n)中,a(n+1)=(1+1/n)a(n)+(n+1)/2,设b(n)=a(n)/n,则数列a(n)的通项公式是 在数列{a(n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项 高中数学数列公式(要简要的过程)在数列a(n)和b(n)中,a(1)=2,且对任意自然数n,3a(n+1)-a(n)=0,b(n)是a(n)和a(n+1)的等差中项,则b(n)的各项和为_____注:()为下标 在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an 在数列{a n}中,a1=1/2,a (n+1)-a (n)=1/4n^2-1,写出数列的前4项并求通项公式. 数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 在数列{AN}中,若A1=1,A(N+1)=2AN+3(N大于等于1),求数列{AN}的通项公式 在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列. 在数列{an}中,a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,(1)证明{a(n)-n}为等比数列在数列{an}中,a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,(1)证明 {a(n)-n}为等比数列(2)若数列{a(n)/2^n}的前n项和为S(n),求证:2^n*S(N)=a(n+1)-2a(n)