甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 22:30:31
甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
甲跑步的速度是6米/秒,乙是4米/秒.甲乙一同跑1000米的环形跑道,甲顺时针跑,乙逆时针跑,同时同地起跑方向相反.两人各跑10千米,先跑完的先离开赛道.请问全程甲乙相遇几次?假设速度不变.
甲的速度快,所以甲先离开操场,甲乙相遇一次,就表示两人一共跑了1000m,两人每秒能跑10m,所以相遇一次用时1000/10=100秒
由于甲一共用时10000/6秒就离开了
所以相遇次数为
10000/6/100约等于16.7
就是相遇了16次
因为甲的速度快，必然甲先跑完10000米，甲每跑600米就要和乙相遇一次
所以 共相遇 取整（10000÷600）=16 （次）
两人每次相遇都是用时1000÷（6＋4）=100秒，所以整个过程相遇的次数=1000÷6÷100≈16次
因为速度不变，所以每一次两人相遇都可以看做是又一个新的开始，甲速度快，所以甲首先离开跑道。甲所跑的时间是10000/6秒，再这段时间里，甲乙每隔100s相遇一次，两个时间相除等于100/6，即为16.667次，取整数为16次
甲乙全程相遇16次
甲跑得快必定先离开跑道，根据他们的速度比，可以得出甲跑出600米，乙跑出400米后第一次相遇（列式是1000÷(4+6)×6=600(米)）。也就是说甲每跑600米就和乙相遇一次，甲跑10 000米就和乙相遇
10 000÷600=16(次)……400(米)