1+10+19+.(1000以内的）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:29:06
1+10+19+.(1000以内的）1+10+19+.(1000以内的）1+10+19+.(1000以内的）1+10+19+...+1000=S(112)=1/2×112×（112×9-7）=56×1

1+10+19+.(1000以内的）
1+10+19+.(1000以内的）

1+10+19+.(1000以内的）
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×（112×9-7）
=56×1001
=56056
1 + 1000 = 1001
10 + 991 = 1001
.
一共有多少个1001呢?
（1000-1）/9+1 = 112 ,112/2 = 56
答案 56 * 1001 = 56056
S(N)=1/2×n×（1+9n-8）
=1/2×n×（9n-7）
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×（112×9-7）
=56×1001
=56056

通项为1+9(n-1)=9n-8
公差为9
则1000以内最大的数是：112×9-8=1000，n=112
S(N)=1/2×n×（1+9n-8）
=1/2×n×（9n-7）
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×（112×9-7）
=56×1001
=56056
所求和为56056

S(N)=1/2×n×（1+9n-8）
=1/2×n×（9n-7）
1+10+19+...+1000
=S(112)
=1/2×112×（112×9-7）
=56×1001
=56056

学过数列就会发现是等差数列，不过估计你没有学过，但是有这个办法 ：
每一个是9n+1,最大的是1000
1 + 1000 = 1001
10 + 991 = 1001
。。。。
一共有多少个1001呢？
（1000-1）/9+1 = 112 ，112/2 = 56
答案 56 * 1001 = 56056

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