求函数f(x) 使f{f[f(x)]}=8x+7 给个解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:15:56
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求函数f(x) 使f{f[f(x)]}=8x+7
给个解题思路

求函数f(x) 使f{f[f(x)]}=8x+7 给个解题思路
假设f(x)=ax+b
则有f[f(x)]=a[ax+b]+b=a2x+ab+b
再有f{f[f(x)]}=a[a2x+ab+b]+b=a3x+a2b+ab+b=8x+7
解 a=2 b=1
所以f(x)=2X+1