数学题很难啊...若:|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:34:23
数学题很难啊...若:|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a,b,c,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.数学题很难啊...若:|a-5|+5|b-12|+6
数学题很难啊...若:|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
数学题很难啊...
若:|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
数学题很难啊...若:|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
a-5|+5|b-12|+6(c-13)^2=0
要满足等式成立,而式子本身又是三个完全平方和,只能满足各个完全平方等于零.
所以a=5 b=12 c-13
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理逆定理得,三角形ABC是直角三角形
因为|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0
所以|a-5|=0 |b-12|=0 (c-13)=0
所以A=5 B=12 C=13
因为A的平方+B的平方=C的平方
所以三角形ABC为直角三角形
补充楼上,|a-5|>=0,|b-12|>=0, (c-13)~2>=0,等式成立表明三者都是0.
由|a-5|+5|b-12|+6(c-13)^2=0得a=5 、b=12且c=13
a^2+b^2=c^2
由勾股定理得ABC为直角三角形
数学题很难啊...若:|a-5|+5|b-12|+6(c-13)*2=0,求证:以a ,b ,c ,为三角形ABC的三个边长,则三角形ABC为直角三角形.
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