同济五版 上册 习题3-2 第四题 我算得极限为e^-1 所以不连续

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 17:23:47
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lnf(x)=(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]=[ln(1+x)-x]/x^2
lim(x→0+)[ln(1+x)-x]/x^2=lim(x→0+){[1/(1+x)]-1}/(2x)=lim(x→0+)[-x/(2x)]lim(x→0+)[1/(1+x)]=-1/2
∴lim(x→0+)f(x)=e^(-1/2)
又lim(x→0-)f(x)=f(0)=e^(-1/2)
∴f(x)在x=0处连续.

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