一道高数积分可以直接手写,在拍照传上来,只要看得清就行

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:13:12

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一道高数积分可以直接手写,在拍照传上来,只要看得清就行
一道高数积分
可以直接手写,在拍照传上来,只要看得清就行

一道高数积分可以直接手写,在拍照传上来,只要看得清就行
如图：请核算一遍,比较繁琐,不保证答案正确,思路应该没问题的

∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx
=∫√（1-e^(-2x)）dx
=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx
=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,
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∵不定积分∫√（1-e^(-2x)）dx
=∫√（1-e^(-2x)）dx
=∫√（e^(2x)-1）/e^xdx
=ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x+C,
(其中：C是积分常数）。
∴把积分上下限值(ln2,0)
∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x)dx
=(ln2,0)ln(e^x+√（e^(2x)-1））-√（e^(2x)-1）/e^x
=ln（2+√3）-√3/2。

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