数学选修2—1 62页A组第五题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:36:57
数学选修2—162页A组第五题数学选修2—162页A组第五题数学选修2—162页A组第五题∵A为⊙O外一定点,P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q,则QA=QP,则QA-QO=QP-Q
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∵A为⊙O外一定点,P为⊙O上一动点
线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q,
则QA=QP,则QA-QO=QP-QO=OP=R
即动点Q到两定点O、A的距离差为定值,
由双曲线的定义,可得点P的轨迹是双曲线.
连接QA
因为Q在AP垂直平分线上
得|QA|=|QP|
所以，|QA|-|QO|=|QP|+|QO|=|OP|=r
因为点A在圆外，所以|QA|>|OP|
根据双曲线的定义，点Q的轨迹是以O，A为焦点，r为实轴长的双曲线