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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:02:12
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证明:(1)∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD,AC平分∠BCD(2分)
∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE(4分)
∴∠EBC=∠EDC
又∵AB∥DC
∴∠APD=∠CDP(5分)
∴∠EBC=∠APD(6分)
(2)当P点运动到AB边的中点时,S△ADP= 1/4S菱形ABCD.(8分)
连接DB
∵∠DAB=60°,AD=AB
∴△ABD等边三角形(9分)
∵P是AB边的中点
∴DP⊥AB(10分)
∴S△ADP= 12AP•DP,S菱形ABCD=AB•DP(11分)
∵AP= 12AB
∴S△ADP= 12× 12AB•DP= 1/4S菱形ABCD
即△ADP的面积等于菱形ABCD面积的 1/4.(12分)
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