求极限：lim(n→∞) (1+2+4+8＋...+2^n)/2^n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:35:23
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求极限：lim(n→∞) (1+2+4+8＋...+2^n)/2^n
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求极限：lim(n→∞) (1+2+4+8＋...+2^n)/2^n
利用等比数列求和公式1+2+4+...+2^n=2^0+2^1+...+2^n=2^0(1-2^(n+1))/(1-2)=2^(n+1) -1
lim(n→∞) (1+2+4+8＋...+2^n)/2^n
= lim(n→∞)((2^(n+1) -1)/2^n)
= lim(n→∞)(2- 1/2^n)
=2-0
=2
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