相当有挑战性的概率问题,求牛人来解,解出重谢.有三艏船A,B,C,每N小时都会在同一港口停一段时间(gleam强 的回答很有见解,最后一句中的x是小写的,不是大写的X.补充一点,x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:24:26
相当有挑战性的概率问题,求牛人来解,解出重谢.有三艏船A,B,C,每N小时都会在同一港口停一段时间(gleam强 的回答很有见解,最后一句中的x是小写的,不是大写的X.补充一点,x
相当有挑战性的概率问题,求牛人来解,解出重谢.
有三艏船A,B,C,每N小时都会在同一港口停一段时间(
gleam强 的回答很有见解,最后一句中的x是小写的,不是大写的X.
补充一点,x
相当有挑战性的概率问题,求牛人来解,解出重谢.有三艏船A,B,C,每N小时都会在同一港口停一段时间(gleam强 的回答很有见解,最后一句中的x是小写的,不是大写的X.补充一点,x
这道题属于几何概型
以O为原点建立空间直角坐标系,
分别在X,Y,Z轴上,
取A,B,C 3点,
长度分别是N*60+X,N*60+Y,N*60+Z,
这样它们所构成的体积是(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z),
实际意义是各船只所能出现的各种情况.
再分别在OA,OB,OC上截取X,Y,Z长度,
这样所截取的这些长度所围成的集合体的体积是X*Y*Z（想象不出来是如何围成的看下图,点击图片）,
实际意义是三个船只同时相遇的情况.
所以X*Y*Z /[(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z)],表示三艏船在港口相遇x分钟的概率.
修改：
呵呵没注意那个x,我之前求的是在港口相遇的概率,不是相遇x分的概率.
分别在X,Y,Z的N*60+X,N*60+Y,N*60+Z,的长度上取相等的x（可构成一个小正方体,由于在次上传图片通过审核的比较麻做修,我就不修改下面那个图了,你自己想象那里面任意的位置还有个小正方体）.实际意义是3只船同时相遇x分的概率.
所以x³/[(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z)],表示相遇x分的概率.
所以P(三艏船在港口相遇x分钟)=P(三船在港口相遇)*P(三船遇x分)
=X*Y*Z*x³ /[(N*60+X)(N*60+Y)(N*60+Z)]²
