已知三角形abc中,ab=bc=ac,延长bc到d,延长ba到e.若ae=bd,试判断ce与de的长短关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:55:38
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证明:

过D点作DF//CA,交BE于F

则AB/AF=BC/CD(平行线分线段成比例)

∵AB=BC

∴AF=CD

∵AE=BD

∴AE-AF=BD-CD

即EF=BC

∵AC=BC

∴EF=AC

∵AC//FD

∴∠EFD=∠CAE(同位角相等)

   AC/DF=BC/BD

∵AC=BC

∴DF=BD=AE

∴△CAE≌△EFD(SAS)

∴CE=DE