f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 03:54:03
f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期f(x)=sin2x-2(sinx)^2=s

f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期
f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期

f(x)=sin2x-2sin^2(x)的最小正周期
f(x)=sin2x-2(sinx)^2=sin2x-(cos2x+1)=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1,
T=2π/w=π,所以最小正周期是π .
cos2x=2cos²x-1=2(1-sin²x)-1=1-2sin²x,所以2sin²x=1+cos 2x

f(x)=sin2x-2(sinx)^2=sin2x-(cos2x+1)=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1,
所以,最小正周期是π