求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:19:55
求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4

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求[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4的值
cos(3/4pai)=cos(π-π/4)=cosπcosπ/4+sinπsinπ/4=-√2/2
sin(3/4pai)=sin(π-π/4)=sinπcosπ/4-cosπsinπ/4=sinπ/4=√2/2
[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4=(-cosπ/4)^4-(sinπ/4)^4=(-√2/2)^4-(√2/2)^4=(4/16-4/16)=0
望采纳

[cos(3/4π)]^4-[sin(3/4π)]^4
=(-根号2/2)^4-(根号2/2)^4
=1/4-1/4
=0

化简啊,遇到三角函数幂次数高的,就是利用公式,化成低次幂;
[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4,利用平方差公式,
=([cos(3/4pai)]^2-[sin(3/4pai)]^2)([cos(3/4pai)]^2+[sin(3/4pai)]^2);
前半部分,利用cos的2倍角公式=cos2(3/4pai),后半部分,结果为1
所以==...

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化简啊,遇到三角函数幂次数高的,就是利用公式,化成低次幂;
[cos(3/4pai)]^4-[sin(3/4pai)]^4,利用平方差公式,
=([cos(3/4pai)]^2-[sin(3/4pai)]^2)([cos(3/4pai)]^2+[sin(3/4pai)]^2);
前半部分,利用cos的2倍角公式=cos2(3/4pai),后半部分,结果为1
所以==cos2(3/4pai),只要计算便可得出结果
,哎白写了,简单答案,没人要

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