求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:30:31
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求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值
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求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值
∵2α+β=π,
y=cos（π-2α）-6siα=-cos2α-6sinα=2（sinα）2-6sinα-1=2（sinα- 32）2- 112,
令t=sinα∈[-1,1],
∴当t=-1时取得最大值 34,
当t=1时取得最小值- 214,
故答案为：34,-214．

y=2-2(sinx)^2+5sinx-4
=-2(sinx)^2+5sinx-2
sinx=t -1<=t<=1
y=-2t^2+5t-2
=-2(t-1.25)^2+9/8
因为t的绝对值不大于一
又因为1离1.25最近 所以最大值在sinx=1时取到 x=2kπ+π/2
最小值在-1处取到 x=2kπ+π3/2

最大值是1，最小值是-9，分别在x=-（2/pi）+2k(pi）和x=（2/pi）+2k(pi）用二次函数解决，

额，这是我们今天的作业，话说我写的是ymax=3，ymin=-9，纠结啊，，，感觉不那么简单呢= =，咳咳，不过看楼上的答案貌似更深奥- -||

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