y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:58:51
y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间这是一个复合函数的问题.记住四个字“同增异减”.y=√sin(∏/4-x)

y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间
y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间

y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间
这是一个复合函数的问题.记住四个字“同增异减”.
y=√sin(∏/4-x)要有意义,
需要满足条件sin(∏/4-x)≥0
则:2k∏≤∏/4-x≤2k∏+∏
解之,得-3∏/4-2k∏≤x≤∏/4-2k∏(k∈Z)
令u=sin(∏/4-x),则函数y=u^(1/2)是一个幂函数,此函数在[0,+∞)内为增函数.
而函数sin(∏/4-x)在[-∏/4-2k∏,∏/4-2k∏](k∈Z)上是增函数;在[-3∏/4-2k∏,-∏/4-2k∏](k∈Z)上是减函数.
所以,函数y=√sin(∏/4-x)的单增区间是[-∏/4-2k∏,∏/4-2k∏](k∈Z且k