请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:36:52
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?显然,x>0时,有y>0.先求1/y的最小值.1/
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
请问函数y=100x/(x+5)^2如何求最大值?
显然,x>0时,有y>0.
先求1/y的最小值.
1/y=(x²+10x+25)/100x
=x/100 +1/(4x) +1/10
=(√x/10)²+[1/(2√x)]²+1/10
=[√x/10 -1/(2√x) ]² +2·(√x/10)·[1/(2√x)] +1/10
= [√x/10 -1/(2√x) ]² +1/5
所以 当√x/10 -1/(2√x)=0时,1/y的最小值为1/5
y的最大值5.
y最大值肯定为正
x = 0时,y = 0
x != 0时,将分子x放到分母,并且分母去括号
y = 100 / (10 + x + 25 / x),这样可以看到了吧,
y有最大值时分母取最小值,即取x + 25 / x 的最小值
反比例函数x= 5时x+25/x最小,为(x+25/x)min = 10
所以
ymax = 100/(10 +...
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y最大值肯定为正
x = 0时,y = 0
x != 0时,将分子x放到分母,并且分母去括号
y = 100 / (10 + x + 25 / x),这样可以看到了吧,
y有最大值时分母取最小值,即取x + 25 / x 的最小值
反比例函数x= 5时x+25/x最小,为(x+25/x)min = 10
所以
ymax = 100/(10 + x + 25/x) = 100/(10 + 10) = 5
收起
收起
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