A,B为三阶方阵,|A|=1/4,则|(A^-1)-A*|=?为什么答案是27/16

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:28:40
A,B为三阶方阵,|A|=1/4,则|(A^-1)-A*|=?为什么答案是27/16A,B为三阶方阵,|A|=1/4,则|(A^-1)-A*|=?为什么答案是27/16A,B为三阶方阵,|A|=1/4

A,B为三阶方阵,|A|=1/4,则|(A^-1)-A*|=?为什么答案是27/16
A,B为三阶方阵,|A|=1/4,则|(A^-1)-A*|=?
为什么答案是27/16

A,B为三阶方阵,|A|=1/4,则|(A^-1)-A*|=?为什么答案是27/16
|(A^-1)-A*|
=|(A^-1)-det(A)*(A^-1) | (A^-1 = A*/det(A))
=|(A^-1)*3/4 |
= (3/4)^3* |(A^-1)| (行列式的性质,矩阵阶数为3,(A^-1)*3/4 相当于 A^-1 每行都乘以 3/4 )
=(3/4)^3*4 ( |inv(A)| =1/det(A) )
=27/16