一道数学题,继续解答在同一环形跑道,两人都按顺时针方向跑,每隔12分钟相遇一次,若两人速度不变,其中一人改为逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,两人各跑一圈,分别要多少分钟. 要过程,继
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:38:26
一道数学题,继续解答在同一环形跑道,两人都按顺时针方向跑,每隔12分钟相遇一次,若两人速度不变,其中一人改为逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,两人各跑一圈,分别要多少分钟. 要过程,继
一道数学题,继续解答
在同一环形跑道,两人都按顺时针方向跑,每隔12分钟相遇一次,若两人速度不变,其中一人改为逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,两人各跑一圈,分别要多少分钟. 要过程,继续解答!
一道数学题,继续解答在同一环形跑道,两人都按顺时针方向跑,每隔12分钟相遇一次,若两人速度不变,其中一人改为逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,两人各跑一圈,分别要多少分钟. 要过程,继
在同一环形跑道,两人都按顺时针方向跑,每隔12分钟相遇一次,若两人速度不变,其中一人改为逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,两人各跑一圈,分别要多少分钟.
速度差为1/12
速度和1/4
所以快的一个人速度:(1/12+1/4)÷2=1/6
慢的人速度:(1/4-1/12)÷2=1/12
快的需要:1÷1/6=6分钟
慢的需要:1÷1/12=12分钟
我是老师 谢谢采纳
设全程长s,则两人速度和v1+v2=s/4,速度差v1-v2=s/12
两式相加
2v1=s/4+s/12=s/3
s/v1=6
两式相减
2v2=s/4-s/12=s/6
s/v2=12
一人需要6分钟,另一人需要12分钟
跑的快的每分钟跑1/X圈,慢的1/Y圈,所以1/X-1/Y=1/12;1/X+1/Y=1/4,解之得X=6,Y=12
设较快者要X分钟,较慢者要Y分钟,则有:
1/X+1/Y=1/4
1/X-1/Y=1/12
将1/X和1/Y分别当做一个整体,
解得
1/X=1/6即X=6
1/Y=1/12即Y=12