谁能给我一道奥数提?

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谁能给我一道奥数提?

谁能给我一道奥数提?
五(1)班原计划抽 的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余人数的 ．原计划抽______个同学参加大扫除．
【解】 又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1：3,实际参加人数比原计划多 - = ．即全班共有2÷ =40(人)．
原计划抽40× =8(人)参加大扫除．
5、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的 ,第二次运了50块．这时,已运来的恰好是没运来的 ．还有_____块蜂窝煤没有运来．
【解】:蜂窝煤的总块数为
50÷( 一 )=50÷ =1200(块),
还有1200×(1一 )一50=700(块)没有运来.
6、老刘和小李合做一件工作,要12天完成.如果让老刘先做8天剩下的工作由小李单做,小李还要14天才能做完.小李单独做这件工作需几天完成?
【解】:两人合作8天后,剩下需合作12-8=4（天）的工作,小李单独做需14-8=6（天）.因此这件工作全由小李单独做需.
6×（12÷4）=18（天）
7、有一批工人进行某项工程,如果能调来8个人,10天就能完成；如果能调来3个人,就要20天才能完成,现在只能调来2个人,那么完成工这项工程需要多少天?
【解】:将1人1天完成的工作量称为1份,那么调来3个人与调来8个人相比,10天少完成（8-3）×10=50（份）,这50份还需调来3个人的10天,所以原来有工人50÷10-3=2（人）,全部工程有（2+8）×10=100（份）,调来2人完成这项工程需100÷（2+2）=25（天）
基础班自测题答案
1．两个质数的和是39,求这两个质数的积.
和为奇数,两个质数必为一奇一偶,偶质数只有2,
则另一质数为37,乘积为74.
2．从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
24个（方法同例题）
3．2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?
规律为2,4,8,6,2,4,8,6
所以2004个2连续相乘的个位数字是6.
4．在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
设长宽高分别是a,b,c
那么有a(b+c)=209=11×19
因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2
所以长方体的体积是11×17×2=374
5．自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个.
枚举法：23,37,53,73,有4个
6． 三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
这三个自然数最小是6,10,15（分别是2×3,2×5,3×5）
和的最小值为31.
提高班自测题答案
1．在1～100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
1+2+……+100=5050
9+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495
随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=4555
2．从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
24个（方法同例题）
3．2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?
规律为2,4,8,6,2,4,8,6
所以2004个2连续相乘的个位数字是6.
4．在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
设长宽高分别是a,b,c
那么有a(b+c)=209=11×19
因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2
所以长方体的体积是11×17×2=374
5．自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个.
枚举法：23,37,53,73,有4个
6． 三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
这三个自然数最小是6,10,15（分别是2×3,2×5,3×5）
和的最小值为31.
7 有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和,则符合条件的所有三位数是______．
设这三位数的百位数码为A,去掉首位数后剩下的两位数为x,则有：100A+x=7x+66,得：6x=10OA-66,等式右端应是6的倍数,故A=3或6,x=39或89,符合条件的三位数是339或689．
精英班自测题答案
1．在1～100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?
1+2+……+100=5050
9+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495
随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=4555
2．从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?
24个（方法同例题）
3．2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?
规律为2,4,8,6,2,4,8,6
所以2004个2连续相乘的个位数字是6.
4．在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
设长宽高分别是a,b,c
那么有a(b+c)=209=11×19
因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2
所以长方体的体积是11×17×2=374
5．自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个.
枚举法：23,37,53,73,有4个
6． 三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?
这三个自然数最小是6,10,15（分别是2×3,2×5,3×5）
和的最小值为31.
7 有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后剩下的两位数的七倍与66的和,则符合条件的所有三位数是______．
设这三位数的百位数码为A,去掉首位数后剩下的两位数为x,则有：100A+x=7x+66,得：6x=10OA-66,等式右端应是6的倍数,故A=3或6,x=39或89,符合条件的三位数是339或689．
基础班练习七
1、31.719×1.2798的整数部分是__________.
2、若 ,则 的整数部分是__________________.
3、在 的方框中,填入适当的自然数使得不等式成立.
4、比较下列四个算式的大小：
5、有七个数, 、 、 、 、 是其中的五个,已知从小到大排的第三个数是 ,求从大到小的第三个数.
6、有30个数,1.64, , ,……, , .如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是多少?
7、
答案
1、 答：31.7×1.27 ＞ 40； 32×1.28 ＜41 所以整数部分取40.
2、 答：
所以整数部分为165.
3、答： 16至34之间的任意自然数
4、答：
5、答： .提示：
6、答： 因为 ,所以 的整数部分是1,而 的整数部分是2.这样,1.64到 这11个数的整数部分是1,从 到 这19个数的整数部分都是2.因此这些整数相加的和是 .
7、答： 方法同例题
提高班练习七
1、31.719×1.2798的整数部分是__________.
2、若 ,则 的整数部分是__________________.
3、在 的方框中,填入适当的自然数使得不等式成立.
4、比较下列四个算式的大小：
5、有七个数, 、 、 、 、 是其中的五个,已知从小到大排的第三个数是 ,求从大到小的第三个数.
6、有30个数,1.64, , ,……, , .如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是多少?
7、
答案
1、 答：31.7×1.27 ＞ 40； 32×1.28 ＜41 所以整数部分取40.
2、 答：
所以整数部分为165.
3、答： 16至34之间的任意自然数
4、答：
5、答： .提示：
6、答： 因为 ,所以 的整数部分是1,而 的整数部分是2.这样,1.64到 这11个数的整数部分是1,从 到 这19个数的整数部分都是2.因此这些整数相加的和是 .
7、答： 方法同例题
精英班练习七
1、31.719×1.2798的整数部分是__________.
2、若 ,则 的整数部分是__________________.
3、在 的方框中,填入适当的自然数使得不等式成立.
4、比较下列四个算式的大小：
5、有七个数, 、 、 、 、 是其中的五个,已知从小到大排的第三个数是 ,求从大到小的第三个数.
6、有30个数,1.64, , ,……, , .如果取每个数的整数部分,并将这些整数相加,那么其和是多少?
7、
答案
1、 答：31.7×1.27 ＞ 40； 32×1.28 ＜41 所以整数部分取40.
2、 答：
所以整数部分为165.
3、答： 16至34之间的任意自然数
4、答：
5、答： .提示：
6、答： 因为 ,所以 的整数部分是1,而 的整数部分是2.这样,1.64到 这11个数的整数部分是1,从 到 这19个数的整数部分都是2.因此这些整数相加的和是 .
7、答：
……
原式＝2〔(1－
＝2〔1 〕＝
基础班自测题
1、如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
4×4＋（1×1＋2×2＋4×4）×4
=100（平方米）.
2、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的表面积.
由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体.
原正方体的表面积为：42×6=96（平方厘米）.在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为：12×4×6=24（平方厘米）,
这个玩具的表面积为：96+24＝120（平方厘米）.
3、如果把上题的条件“4厘米”改换为“3厘米”,那么这个玩具的表面积是多少?
如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”,那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图.
每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为：12×3=3（平方厘米）,则8个“角”外露部分的面积为：3×8=24（平方厘米）.
每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为：12×4＝4（平方厘米）,则12条“梁”外露部分的面积为： 4×12=48（平方厘米）.
这个玩具的表面积为：24＋48=72（平方厘米）.
4、有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．
沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：
3×3×0.04＝0.36立方米,
2×2×0.11＝0.44立方米．
它们的和是：
0.36＋0.44＝0.8立方米．
把它们都沉入大池里,大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米,而大池的底面面积是4×4＝16平方米,所以,大水池的水面升高：
5、如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?
大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米.在角上挖掉一个小正方体后,外面少了3个面,但厘米又多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后,外面少了2个面,但里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后,外面少了1个面,但里面多出5个面.所以,最后的情况是挖掉了三个小正方体,反而多出了6个面,可以计算出每个面的面积：（2454－2400）÷6=9平方厘米,说明小正方体的棱长是3,它的体积是3×3×3=27,因此剩余的部分体积是20×20×20－27×3=7919.
6、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积.
如下图可以看出,长方体的正面及上面之和恰等于：
长×（宽+高）=209=11×19
有两种可能：①长=11,宽+高=19. ②长=19,宽+高=11.
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.
只有19=17＋2合乎要求,11=9＋2不符合要求.所以长=11,
长方体体积是11×17×2=374.
提高班自测题
1、如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
4×4＋（1×1＋2×2＋4×4）×4
=100（平方米）.
2、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的表面积.
由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体.
原正方体的表面积为：42×6=96（平方厘米）.在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为：12×4×6=24（平方厘米）,
这个玩具的表面积为：96+24＝120（平方厘米）.
3、如果把上题的条件“4厘米”改换为“3厘米”,那么这个玩具的表面积是多少?
如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”,那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图.
每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为：12×3=3（平方厘米）,则8个“角”外露部分的面积为：3×8=24（平方厘米）.
每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为：12×4＝4（平方厘米）,则12条“梁”外露部分的面积为： 4×12=48（平方厘米）.
这个玩具的表面积为：24＋48=72（平方厘米）.
4、有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．
沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：
3×3×0.04＝0.36立方米,
2×2×0.11＝0.44立方米．
它们的和是：
0.36＋0.44＝0.8立方米．
把它们都沉入大池里,大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米,而大池的底面面积是4×4＝16平方米,所以,大水池的水面升高：
5、如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?
大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米.在角上挖掉一个小正方体后,外面少了3个面,但厘米又多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后,外面少了2个面,但里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后,外面少了1个面,但里面多出5个面.所以,最后的情况是挖掉了三个小正方体,反而多出了6个面,可以计算出每个面的面积：（2454－2400）÷6=9平方厘米,说明小正方体的棱长是3,它的体积是3×3×3=27,因此剩余的部分体积是20×20×20－27×3=7919.
6、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质数,求这个长方体的体积.
如下图可以看出,长方体的正面及上面之和恰等于：
长×（宽+高）=209=11×19
有两种可能：①长=11,宽+高=19. ②长=19,宽+高=11.
宽和高必是一个奇质数与一个偶质数2.
只有19=17＋2合乎要求,11=9＋2不符合要求.所以长=11,
长方体体积是11×17×2=374.
精英班自测题
1、如右图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?
4×4＋（1×1＋2×2＋4×4）×4
=100（平方米）.
2、一个正方体的棱长为4厘米,在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具,求这个玩具的表面积.
由于本题所给出的正方体棱长为4厘米,从六个面的中心位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,这样得到的玩具中心部分是实体.
原正方体的表面积为：42×6=96（平方厘米）.在它的六个面各挖去一个棱长为1厘米的正方体后增加的面积为：12×4×6=24（平方厘米）,
这个玩具的表面积为：96+24＝120（平方厘米）.
3、如果把上题的条件“4厘米”改换为“3厘米”,那么这个玩具的表面积是多少?
如果把本题的条件“4厘米”改换成“3厘米”那么解法就要发生变化,因为挖去六个小正方体后,大正方体的中心部分即与其主体脱离,这时得到的新玩具是镂空的.把这个玩具分成20部分,8个“角”和12条“梁”,如右图.
每个“角”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为：12×3=3（平方厘米）,则8个“角”外露部分的面积为：3×8=24（平方厘米）.
每条“梁”为棱长1厘米的小正方体,它外露部分的面积为：12×4＝4（平方厘米）,则12条“梁”外露部分的面积为： 4×12=48（平方厘米）.
这个玩具的表面积为：24＋48=72（平方厘米）.
4、有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别为4米、3米、2米,把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中,两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
水池中水面升高部分水的体积就是投入水中的碎石体积．
沉入中、小水池中的碎石的体积分别是：
3×3×0.04＝0.36立方米,
2×2×0.11＝0.44立方米．
它们的和是：
0.36＋0.44＝0.8立方米．
把它们都沉入大池里,大池水面升高部分水的体积也应当是0.8立方米,而大池的底面面积是4×4＝16平方米,所以,大水池的水面升高：
5、如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?
大立方体的表面积是20×20×20×6=2400平方厘米.在角上挖掉一个小正方体后,外面少了3个面,但厘米又多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后,外面少了2个面,但里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后,外面少了1个面,但里面多出5个面.所以,最后的情况是挖掉了三个小正方体,反而多出了6个面,可以计算出每个面的面积：（2454－2400）÷6=9平方厘米,说明小正方体的棱长是3,它的体积是3×3×3=27,因此剩余的部分体积是20×20×20－27×3=7919.
6、将一个棱长10厘米,表面积涂满红色的正方体切成48个小长方体（每个小长方体的大小完全相同）,这些小长方体没有被涂上红色的所有表面的面积之和最小是（ ）平方厘米,最多是（ ）平方厘米.
①切的刀数越少,没有被涂上红色的表面的面积之和就越小,如右图,最少要切8刀,所以没被涂上红色的面积之和是最小是10×10×8×2=1600（平方厘米）（每切一刀就要出现两个10×10的面）.
②切成48个小长方体,最多要切47刀,如下图,没被涂上红色的面积之和是最多是10×10×47×2=9400平方厘米.
唉,好累.记得多给点分啊!