解关于x的不等式(x平方-x+1)/(ax平方-ax-x+1)>0...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:47:07
解关于x的不等式(x平方-x+1)/(ax平方-ax-x+1)>0...解关于x的不等式(x平方-x+1)/(ax平方-ax-x+1)>0...解关于x的不等式(x平方-x+1)/(ax平方-ax-x

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解关于x的不等式(x平方-x+1)/(ax平方-ax-x+1)>0...
由于x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
故不等式就等价于ax^2-ax-x+1>0
ax^2-(a+1)x+1>0
(1)a>0:
x^2-(1+1/a)x+1/a>0
(x-1)(x-1/a)>0
(i)a>1,1/a<1,解是x>1或x<1/a
(ii)01,解是x>1/a,或x<1
(iii)a=1,解是x不=1
(2)a=0
-x+1>0,解是x<1
(3)a<0,
x^2-(1+1/a)x+1/a<0
(x-1)(x-1/a)<0
解是1/a

分子:x^2-x+1=(x-0.5)^2+0.75>0
所以分母>0
(1)a=0,x<1


ax^2-ax-x+1=a[x-(a+1)/(2a)]^2-[(a-1)^2]/(4a)
(2)a>0,a[x-(a+1)/(2a)]^2-[(a-1)^2]/(4a)>0 得
<1> 01/a
<2> a>1 x<1/a或x>1
<3>a=1 x≠1
(3)a<0,a[x-(a+1)/(2a)]^2-[(a-1)^2]/(4a)>0 得1/a

你也是凉风的?