小弟真心求各位走过路过飘过的大神们不要错过这道火星级数学题!……求破～
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 05:18:36
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（1）连接OD，
则∠HOD=2∠A，
已知∠HDE=2∠A，
则∠HOD=∠HDE，
∵HD⊥AB，
∴∠HOD+∠HDO=90°，
∴∠HDE+∠HDO=90°，
即OD⊥DE，
又OD是半径，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵DE是⊙O的切线，∠ABC=90°，
∴∠OBE=∠ODE=90°，
又O...
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（1）连接OD，
则∠HOD=2∠A，
已知∠HDE=2∠A，
则∠HOD=∠HDE，
∵HD⊥AB，
∴∠HOD+∠HDO=90°，
∴∠HDE+∠HDO=90°，
即OD⊥DE，
又OD是半径，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵DE是⊙O的切线，∠ABC=90°，
∴∠OBE=∠ODE=90°，
又OB=OD，OE=OE，
∴Rt△BOE≌Rt△DOE，
∴∠BOE=∠DOE，
∴∠HOD=∠BOE+∠DOE=2∠BOE，
又∠HOD=2∠A，
∴∠BOE=∠A，
∴OE∥AD，
而O是AB的中点，
故OE是△ABC的中位线
第二题的，1、因(m-2)²+12(m+1)=m²+8m+16=(m+4)²当m≠-4时有:(m+4)²>0所以当m≠-4时，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
2、可得：-3(m+1)<0 解得：m>-1(m-2)²+12(m+1)>0m²+8m+16>0(m+4)²>0 解得：m≠-4综上解得：m>-1
3、|OA||OB|=6 可得：|-3(m+1)|=6 解得：m=1 或 m=-3(舍去)可得函数解析式为：y=-x²-x+6当x=0时有：y=6 所以可得c点坐标为：(0,6)当y=0时有：-x²-x+6=0(x+3)(x-2)=0 解得：x=-3 或 x=2所以可得A的坐标为：(-3,0),B的坐标为：(2,0)
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