设函数f(x)=x+4/x-6 (x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数),且对任意的实数x,都有g(x)=g(4-x)成立.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:41:12
设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数),且对任意的实数x,都有g(x)=g(4-x)成立.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>

设函数f(x)=x+4/x-6 (x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数),且对任意的实数x,都有g(x)=g(4-x)成立.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在(0
设函数f(x)=x+4/x-6 (x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数),且对任意的实数x,都有g(x)=g(4-x)成立.
(1)求实数a的值
(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值
(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在(0,+无穷)内有一个零点;两个零点;没有零点.

设函数f(x)=x+4/x-6 (x>0)和g(x)=-x^2+ax+m(a,m均为实数),且对任意的实数x,都有g(x)=g(4-x)成立.(1)求实数a的值(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x>0)的最值(3)令F(x)=f(x)-g(x),讨论实数m取何值时,函数F(x)在(0
(1)g(1)=g(3)
-1+a+m=-9+3a+m
a=4
(2)f(x)=x+4/x-6(x>0)
>=2√(x*4/x)-6
f(x)有最小值-2
当且仅当x^2=4即x=2时有最小值-2
(3)F(x)=x+4/x-6+x^2-ax-m
=-3x+4/x-(6+m)
F(x+1)-F(x)=-4/(x+1)(x)-3
x>0 -4/(x+1)(x)-3