谁能马上回答这道数学题一个自然数的最大两个约数的和是1768,这个数是几

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:09:09
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谁能马上回答这道数学题一个自然数的最大两个约数的和是1768,这个数是几
谁能马上回答这道数学题
一个自然数的最大两个约数的和是1768,这个数是几

谁能马上回答这道数学题一个自然数的最大两个约数的和是1768,这个数是几
设该自然数为M,因为任何一个正整数最大的约数都是它本身,所以我们设除它本身以外,最大的约数是n,由题意,得
M+n=1768,且M/n=k必定是个质数,否则是合数的话,n就不是最大.同时k也是M的约数,且k2,所以n不能是偶数.否则M就可以分解为2*kn/2,此时由k>2可推出kn/2>n,这与n是最大矛盾.
因k+1是偶数,所以2、2、2、13、17有以下几种组合：
(1)k+1=2*2=4,此时k=3,得出n=442,n是偶数,不符合要求.
(2)k+1=2*2*2=8,此时k=7,得出n=221,从而M=1768-n=1547.符合要求.
(3)当k+1=2*13或2*17时,此时k分别是25、33,是合数,不符合要求.
(4)当k+1=2*2*13或2*2*17或2*2*2*13或2*2*2*17时,k都大于n,不符合要求.
综上,符合题意的自然数只有一个：1547.

221和1547

1767

answer the questions according to fact

自然数最大的约数是它本身
假设其本身是其次大的约束的2倍,则:x/2+x=1768,由此算出的x不是自然数,不符合条件
假设其本身是其次大的约束的3倍,则:x/3+x+1768,x=1326
所以,此自然数是1326.

1768/2=884
884*884=781456

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