投掷两颗骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个点数为P的纵坐标,求连续抛掷两颗骰子三次,点P在圆X^2+Y^2=16内次数X的概率分布列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 15:49:20
投掷两颗骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个点数为P的纵坐标,求连续抛掷两颗骰子三次,点P在圆X^2+Y^2=16内次数X的概率分布列
投掷两颗骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个点数为P的纵坐标,求连续抛掷两颗骰子三次,
点P在圆X^2+Y^2=16内次数X的概率分布列
投掷两颗骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个点数为P的纵坐标,求连续抛掷两颗骰子三次,点P在圆X^2+Y^2=16内次数X的概率分布列
掷一次
点(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共8个在圆内,概率为2/9
三次是独立重复事件
则
P(X=0)=(7/9)*(7/9)*(7/9)=343/729
P(X=1)=3*(2/9)*(7/9)*(7/9)=294/729
P(X=2)=3*(2/9)*(2/9)*(7/9)=84/729
P(X=3)=(2/9)*(2/9)*(2/9)=8/729
分布列
X 0 1 2 3
P 343/729 294/729 84/729 8/729
点P的坐标共有36种,其中在圆x²+y²=16内的共有8种,则点P在圆内的概率是P=8/36=2/9
X 0 1 2 3
P [1-(2/9)]³ ...
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点P的坐标共有36种,其中在圆x²+y²=16内的共有8种,则点P在圆内的概率是P=8/36=2/9
X 0 1 2 3
P [1-(2/9)]³ C(1,3)×(2/9)(7/9)² C2,3)×(2/9)²(7/9) C(3,3)×(2/9)²
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