若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 00:45:18
若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系)
若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系)
若a大于b,c大于d,且(c-a)(d-b)大于0,(d-a)(d-b)小于0判断a b c d 的大小关系)
第一种情况,当(c-a)(d-b)>0里的(c-a)和(d-b）都大于0,则c>a,d>b,所以,(d-a)(d-b)<0中可以推出(d-a)<0,即d
第二种情况,当(c-a)(d-b)>0里的(c-a)和(d-b）都小于0,则c
c >a >d >b
∵(c-a)(d-b)>0，(d-a)(d-b)<0
∴(c-a)(d-b)-(d-a)(d-b)>0
∴(c-d)(d-b)>0
∵c>d
∴d>b
∵(c-a)(d-b)>0，(d-a)(d-b)<0
∴c>a,a>d
∴c >a >d >b
1】a>b,c>d
假设b>=c,则有a>b>=c>d
此时应有，（d-a)(d-b）>0假设不成立
所以b
c-a<0
由（c-a)(d-b)>0知d
所以假设不成立
所以c>a
d>b
所以c >a >d >b
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1】a>b,c>d
假设b>=c,则有a>b>=c>d
此时应有，（d-a)(d-b）>0假设不成立
所以b
c-a<0
由（c-a)(d-b)>0知d
所以假设不成立
所以c>a
d>b
所以c >a >d >b
我以前上初中时候，做这种题最经常用代数法，
也就是说，依次给abcd几个值是两个不等式成立，然后再做比较。对于选择题推荐你用这种方法。
考试不光考你的基础知识，更要考方法！！
收起
z 这个简单：
从(c-a)(d-b)>0，(d-a)(d-b)<0
知道(c-a)(d-b)-(d-a)(d-b)>0
则有(c-d)(d-b)>0
又 c>d
所以有 d>b
再联系(c-a)(d-b)>0，(d-a)(d-b)<0
知c>a,a>d
因此，得出c >a >d >b