设函数x=x(y)由方程y^x+x+y=4确定,求dx丨y=1 答案是-3dy 而我却是-1/3dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:34:41
设函数x=x(y)由方程y^x+x+y=4确定,求dx丨y=1答案是-3dy而我却是-1/3dy设函数x=x(y)由方程y^x+x+y=4确定,求dx丨y=1答案是-3dy而我却是-1/3dy设函数x

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这里相当于y是自变量,x是y的函数两边对y求导:其中y^x化成:e^xlnye^(xlny)*(x'lny+x/y)+x'+1=0得x'=[-1-e^(xlny)x/y]/[1+e^(xlny)lny]y=1时,代入原方程得:1+x+1=4,得x=2将y=1,x=2代入x',得:x'=[-1-1*2/1]/[1+0]=-3即dx/dy=-3dx=-3dy