如图,四边形ABEG,GEFH,HFCD都是边长相等的正方形.1.猜想角1+角2+角3=----度；2.证明你的猜想.提示：设正方形边长为1.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 14:06:36
如图,四边形ABEG,GEFH,HFCD都是边长相等的正方形.1.猜想角1+角2+角3=----度；2.证明你的猜想.提示：设正方形边长为1.
如图,四边形ABEG,GEFH,HFCD都是边长相等的正方形.
1.猜想角1+角2+角3=----度；
2.证明你的猜想.提示：设正方形边长为1.
如图,四边形ABEG,GEFH,HFCD都是边长相等的正方形.1.猜想角1+角2+角3=----度；2.证明你的猜想.提示：设正方形边长为1.
∠1+∠2+∠3=90º
证明如下：
设图中正方形边长为1
在△ACE和△FAE中
∠AEC=∠FEA
AE：EF=√2:1=2:√2=EC：AE
∴△ACE∽△FAE
∴∠1=∠FAE
∵∠3=∠2+∠FAE=45º
∴∠1+∠2+∠3=90º
157.5
90°
证明：角1=45° 角2 的正切值为1/2，角3的正切值为1/3
根据两角和的正切公式可以知道 角2加角3的正切值为1，故角2加角3 的和为45°
所以三角和为90°
一，90°。
二，证明思路：AE=根号下（2）；AF=根号下（5）；AC=根号下（10）。EF=1，EC=2。
在△ACE和△AFE中，EA/FE=根号下（2）；CE/AE=根号下（2）；AC/AF=根号下（2）。
所以这两个三角形相似。得到：∠ACE=∠FAE.
另外，∠1=∠BAE.=45°,∠2=∠FAH。
则，∠1+∠2+∠3=∠BAE+∠FAE+∠...
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一，90°。
二，证明思路：AE=根号下（2）；AF=根号下（5）；AC=根号下（10）。EF=1，EC=2。
在△ACE和△AFE中，EA/FE=根号下（2）；CE/AE=根号下（2）；AC/AF=根号下（2）。
所以这两个三角形相似。得到：∠ACE=∠FAE.
另外，∠1=∠BAE.=45°,∠2=∠FAH。
则，∠1+∠2+∠3=∠BAE+∠FAE+∠FAH=90°
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