设0≤x≤1,求函数y=2^（2x+1）-2^（x+1）-4的值域

设0≤x≤1,求函数y=2^（2x+1）-2^（x+1）-4的值域
设0≤x≤1,求函数y=2^（2x+1）-2^（x+1）-4的值域

设0≤x≤1,求函数y=2^（2x+1）-2^（x+1）-4的值域
[-4,0]
解法：化简y=2×2^2x-2×2^x-4=2(2^2x-2^x-2)
令z=2^x,因x=[0,1],所以z=[1,2]
所以y=2(z^2-z-2)=2(z-2)(z+1)
易知y在z=[1,2]区间上是增函数,所以值域为[-4,0]
附上matlab画图结果

因为2的多少次方可以是任意数，所以值域就是0≤x≤1
望采纳可追问
抱歉，想成定义域了
值域是-4到0
带入值就行
采纳啊啊啊啊啊啊