求y=(3cosx+1)/(cosx+2)的最值

求y=(3cosx+1)/(cosx+2)的最值
求y=(3cosx+1)/(cosx+2)的最值

求y=(3cosx+1)/(cosx+2)的最值
y=(3cosx＋1)/(cosx＋2)
y=[(3cosx＋6)－5]/(cosx＋2)
y=3－[5/(cosx＋2)]
因为：1≤cosx＋2≤3
则：5/3≤5/(cosx＋2)≤5
得：－2≤3－[5/(cosx＋2)]≤4/3
即：y∈[－2,4/3]

使用换元，t=cosx,-1<=t<=1
再换成分式函数求极值